投资项目的净现值（NPV）是指现金流入现值减去现金流出现值的差额

第三讲 资本预算

第一节 传统资本预算方法
一、净现值法
1．含义和计算公式
投资项目的净现值（NPV）是指现金流入现值减去现金流出现值的差额。净现值的计算公式为：
贴现率可以表述为投资者要求的收益率或期望收益率或项目资本成本。
2．决策原则
如果净现值大于零，接受该项目；
如果净现值等于零，可以接受该项目，但实施该项目不会改变公司的当前市场价值。
如果净现值小于零，放弃该项目；
如果有多个互斥的投资项目相互竞争，选取净现值最大的投资项目。
重要说明：
净现值由现金流量决定，而不是未来会计利润。
因此，在计算现金净流量时，需要在净利润基础上将年折旧额加回。
如果贴现率为10%，则净现值为：
为什么说NPV方法是最不容易犯决策错误的资本预算方法？[复旦大学2013金融硕士]
答题技巧：
①净现值使用了现金流量。
②净现值包含了项目的全部现金流量。其他一些投资决策方法往往会忽略某一特定时期之后的现金流量，使用这些方法时应当小心。
③净现值对现金流量进行了合理的折现。而其他方法在处理现金流量时往往会忽略货币的时间价值。
二、回收期法
1．投资回收期法
投资回收期是指目标项目所产生的自由现金流可以收回目标项目期初投资的最短时间。
 
决策依据：
用 表示第t 期产生的现金流， 为目标项目的期初投资，则：
求出项目的投资回收期，如为i，如果投资者可以接受的最长投资回收期为T，当目标项目的投资回收期 ，接受；否则，不接受。

 
项目第一年回收了16000元的资金，比初始投资额20000元还少4000元，需待第二年收回。投资回收期为：

2．贴现投资回收期法
贴现投资回收期法是指目标项目所产生的自由现金流的现值可以收回项目期初投资的最短时间。
贴现投资回收期法最大的问题是忽视了贴现回收期之后项目产生的现金性收益，即忽视了贴现回收期之后的自由现金流。
三、内部收益率法（内含报酬率法）
1．内部收益率法介绍
内部收益率（IRR）是指使目标项目NPV等于零时的贴现率，指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率。计算公式为：
内部收益率法的基本法则是：若内部收益率大于贴现率，项目可以接受；若内部收益率小于贴现率，项目不能接受。
内部收益率是项目的实际收益率，随着项目风险的变动而变化。（　　）[中央财经大学2012金融硕士]
2．贴现率与净现值的关系
贴现率小于内部收益率时，净现值为正；
贴现率大于内部收益率时，净现值为负。
反映到图形，横轴表示贴现率，纵轴表示NPV，项目净现值为贴现率的递减函数。
对于期初进行投资，以后每期都有净现金流入的投资项目，如果其内部报酬率（IRR）大于资本成本，则该投资项目的净现值一定（ ）。[中国科学技术大学2014金融硕士]
A. 大于零
B. 小于零
C. 等于零
D. 不确定
3．内部收益率法在互斥方案选择上不可靠
在资本约束条件下，投资者只能在众多备选方案中选择一种项目或一个项目组，这些项目或项目组称为互斥方案。
（1）不同规模互斥方案选择
表3-1 C、D项目的现金流、内部收益率以及净现值
表3-2 追加投资项目的现金流、内部收益率以及净现值
结论：在不同规模互斥方案选择中，当内部收益率法和净现值法出现悖论时，通常以净现值作为决策依据。
（2）相同规模互斥方案选择
内部收益率法和净现值法在互斥方案排序上的差异可能源于现金流入的规模和发生的时间不同。
项目E有效期为3年，项目F有效期是永续的。
表3-3 E、F项目现金流、内部收益率以及净现值
图3-1 互斥项目NPV与贴现率的关系
以下关于IRR的描述错误的是（ ）。[上海财经大学2016金融硕士]
A. 对于投资项目，IRR大于资本成本应该接受
B. 对于融资项目，IRR小于资本成本应该接受
C. 任何IRR高于资本成本都能选
D. IRR法和净现值法一样在任何时候都有效
C先生是巨人公司的总裁，他现在需要在下面两个投资项目中进行选择，项目资料如下：
项目的资本成本均为9%。由于B项目有更高的内部收益率（IRR），所以，C先生倾向于选择B项目。
（1）直接对A和B项目的IRR进行比较，有什么问题？
（2）如果C先生一定要用内部收益率，那么在上述情境中，应该如何正确地使用这一指标？
（3）计算两个项目的净现值。[中央财经大学2013金融硕士]
某公司正在考虑两个互斥的投资项目，方案A投资额为200万元，有效期两年，现金流量分别为130万元和150万元，其内部收益率为25%；方案B投资额为100万元，有效期两年，现金流量分别为70万元和78万元，其内部收益率为30%。
（1）画出两个项目的净现值与折现率之间关系的示意图。
（2）从增量投资角度，计算A比B增量投资的内部收益率。
（3）公司资本的机会成本目前不确定，请从增量投资的角度解释，公司应如何选择？[中山大学2013金融硕士]
四、平均会计利润率（平均会计报酬率）
平均会计利润率是投资项目经济寿命期内的平均税后利润与平均投资额之比。
在进行投资决策时，确定一个企业要求达到的平均会计利润率的最低标准，然后将有关投资项目所能达到的平均会计利润率与这一标准比较。
平均会计利润率（AAR）基本公式是：
平均会计利润率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。
对于投资项目，平均会计利润率的定义是：
在很多情况下，可以用（项目初始投资额+项目残值）／2 作为项目寿命周期内的平均账面价值的近似值。
根据以下表格计算投资的平均会计收益率。[上海财经大学2013金融硕士]
解：平均净收益为（10000+13000+14000+18000+20000）/5=15000
平均投资为（100000+60000+30000+10000+4000+0）/6=34000
所以，平均会计收益率=15000/34000=44.12%

说明：此题不是平均折旧，所以平均投资只能用每年投资的账面余额的加权平均值来算。

第二节 资本预算的风险调整和控制
在现实生活中，投资的不确定性是无法避免的。当存在不确定性时，未来的现金流量是不确定的，再按照前面现金流量确定的假设计算投资指标就有可能做出错误的决策。此处，讨论在不确定条件下进行资本投资决策。
一、敏感性分析
敏感性分析是指在其他经济解释变量保持不变时，第i 个经济解释变量 的变动给项目分析对象 造成的影响以及影响程度的一种分析方法。
敏感性分析的原则是：在变动幅度相同时，敏感度越大的变量对目标项目的影响力也越大，该变量就必然成为经营中的关键变量，管理层为了使得目标项目现金流按预期发生，需尽可能关注、管理和控制敏感度大的变量。
对项目而言，敏感性分析就是要找出对项目净现值影响大的变量，并在项目有效期内尽可能控制其变动，力求保持这些变量稳定性的分析方法，这样就可以使项目净现值的实际走势尽可能和预期一致。
例子：
初始投资10万元，有效期为10年，直线折旧法进行折旧，没有残值。
可以看出，该项目售价的变动对项目净现值最大。因此，公司在投入初始投资之前，根据敏感性分析的结果来考虑公司是否能够控制售价这个变量，以及将为此付出多大的代价。
敏感性分析[对外经济贸易大学2014金融硕士]
二、情景分析
情景分析是一种变异的敏感性分析，是指从所有经济解释变量同时变动的角度，考察目标项目未来可能发生的变化的一种分析方法。
优点：
它全面考察了各个经济解释变量的变动给项目造成的综合影响；在考察经济解释变量的变动时，也是从这些变量之间内在、有机的经济联系的角度去认识与确定相应的变动，从而使变动后的经济解释变量组合能体现出一个特定的情景，进而将项目分析对象在此经济状态下的具体表现直观地表达出来。
局限性：
首先，事实上，在公司金融实践中，未来的情况是模糊的，不够清晰的。
其次，情景分析时，确定每一个情景下经济解释变量的相应组合是非常困难的。
最后，该方法不能为项目投资决策提供明确的建议。
三、盈亏平衡点分析
盈亏平衡点分析考察的经济变量只有业务量或销售量一个，即考察什么样的业务量（或销售量）一个，即考察什么样的业务量（或销售量）将导致项目开始出现亏损，这个业务量就是盈亏平衡点。
当项目所形成的销售量超过盈亏平衡点时，接受这个项目，否则，拒绝这个项目。
1．会计盈亏平衡点
会计盈亏平衡点是指会计利润（净利润）为零时的产品销售量或业务量。
整理得：
2．净现值的盈亏平衡点
计算公式：
其中，EAC代表约当年平均成本。
某公司打算增加一条生产线，需要设备投资100万元，在年初投入，无需建设期，税法规定该类设备的折旧年限为5年，直线折旧，残值率5%。市场预测显示该公司生产的产品销售可维持四年，四年后的销售前景难以预测。预计第4年末设备的变现价值为10万元，生产部门预计需要增加的营运资本为20万元，在年初投入，在项目结束时收回。预计该生产线投产后，年增销售量6万件，单价为40元，单位变动成本为30元，不包括折旧在内的年固定成本为25万元，所得税率为25%，投资者要求的收益率为10%。要求：
（1）计算会计盈亏平衡点的销售量。
（2）从项目投资角度计算投资有效期内各年净现金流量。
（3）如果该投资中有40万元来自银行贷款，期限为4年，年利率10%。每年末付利息，本金分4年等额偿还。要求从权益现金流角度计算投资有效期内各年净现金流量。[中山大学2014金融硕士]
某产品项目初始投资60万，产品的市场规模70万，公司占份额为10%，该产品单价为20元，可变成本10元，年固定成本10万元（不包括折旧），营业税税率20%，投资者要求回报率10%，项目投资期2年，直线折旧法，不考虑残值。求：
（1）该项目的净现值。
（2）财务盈亏平衡点。[复旦大学2013金融硕士]
四、决策树分析法
决策树分析法是一种传统的动态分析方法，该方法将项目未来可能的成长路径均考虑在内，并作为当前投资决策的依据。决策树分析法首先描述项目可能的成长路径以及发生的概率，然后估算各条成长路径下的NPV，最后结合每种成长路径的联合概率来评估项目的可能性。
该公司面临如下两个抉择：第一，是否进行测试和开发；第二，如果测试成功，是否根据市场测试结果批准大规模生产投资。
在时点1时，收益的期望值为：
收益期望值
收益期望值折现后为8.9亿元。因为NPV为正，企业应当进行市场测试。