股指期货是怎样定价的？

对股票指数期货进行理论定价是投资者决策的重要依据。股指期货可视为一证券价格，由指数涵盖股票构成的投资组合。同其他金融工具一样，其定价在不同条件下有差异，但因市场套利活动存在，期货真实价格应与理论价格一致，至少在趋势上如此。

为说明定价原理，假设投资者同时进行股指期货与股票现货交易，并假定：

1. 构造与股市指数完全一致的投资组合。
2. 可方便地在金融市场借款投资。
3. 卖出一份股指期货合约。
4. 持有股票组合至合约到期日，将股息再投资。
5. 合约交割日立即卖出股票组合。
6. 对股指期货合约进行现金结算。
7. 用股票和期货收入偿还借款。

以1999年10月27日数据为例，某种股票市场指数为2669.8点，每点值25美元，指数面值66745美元，股指期货价格2696点，股息收益率3.5%，2000年3月到期合约价格2696点，最后交易日2000年3月19日，投资持有期143天，市场利率6%。假设指数在5个月内上升8.62%至2900点，股票组合价值也升至72500美元。

按期货交易原理，投资者在指数期货上损失5100美元，因市场指数从2696点升至2900点。但现货市场投资净收益为5755美元，加上股息收入915.2美元，总计6670.2美元。借款成本为1569美元，加期货损失总计6669美元。

比较盈利与损失，投资者在股指期货与现货市场均无额外收益。换言之，该股指期货价格合理。

指数期货定价主要取决于市场指数、金融市场利率、股息收益率。即：F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)，其中R为年利率，D为年股息收益率，如投资期限不足一年需调整。

用上述公式计算例子中的股指期货价格：F=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95。这是理论价格，实际中完全满足假设条件有困难，如构造完全一致的组合、短期现货交易成本、各国市场交易机制差异、股息收益率的不确定性等。

实际股指期货价格会偏离理论价格。当实际价格大于理论价格，投资者可买进股票并卖空期货牟利；反之亦然。这种策略叫指数套利。然而，实际与理论价格的偏离在一定幅度内，如美国S&P500指数期货价格通常在其理论值的上下0.5%幅度内，避免了风险套利。

一般投资者需了解股指期货价格与现货指数、无风险利率、红利率、到期时间有关。股指期货价格围绕现货指数波动，无风险利率高于红利率时，股指期货价格高于现货指数，反之亦然。